Размер Земли

Впервые измерения размера Земли выполнил александрийский ученый Эратосфен еще в III веке до нашей эры, причем сумел получить удивительно точные результаты. Как это было сделано?

Эратосфену было известно, что в день летнего солнцестояния в городе Сиене Солнце в полдень находится точно в зените, освещая дно глубоких колодцев. Действительно, этот город расположен на линии северного тропика. В этот день Эратосфен измерил высоту Солнца в Александрии и нашел, что оно отстоит от зенита на 1/50 часть окружности. Расстояние между этими городами было известно и составляло 5000 стадиев. Следовательно, вся окружность земного шара имеет длину в 50 раз большую - 250000 стадиев или 39600 километров. Возможно, реальная точность измерений была несколько ниже и результат лишь случайно оказался настолько близок к реальности, но факт остается фактом - более точное значение смогли получить лишь в XVIII веке…

(Это значение - 40 000 км. И не стоит удивляться такой круглой цифре - дело в том, что именно по результатам этих измерений было принято определение километра, как 1/40000 части длины меридиана. Позже значение длины меридиана не раз уточнялось, но длину эталона метра уже не меняли, поэтому сейчас цифры не такие "красивые")

Мы можем повторить этот опыт великого ученого. В общем, нам не нужно, чтобы Солнце находилось в зените в одном из пунктов наблюдений, нам даже не нужно проводить измерения в один день - нам нужно только вычислить разность широт, определенных по высоте Солнца. Другой вопрос, что если мы будем определять склонение Солнца приближенно, как описано ранее, это внесет дополнительные погрешности. Поэтому, если из стремления к чистоте эксперимента не пользоваться современными астрономическими таблицами и вычислительной техникой, измерения действительно лучше производить вблизи дня солнцестояния - в это время склонение его очень мало изменяется в течение нескольких дней. Так что если мы путешествуем с 20 по 25 июня мы можем вполне обойтись сравнением высот Солнца.

(Кстати, все тот же Эратосфен определил и склонение Солнца в день солнцестояния как 11/166 окружности, или 23.855° - тоже весьма достойная точность!)

Второе условие получения более-менее точного результата - достаточно большое и точно известное расстояние между пунктами наблюдений, расположенными примерно на одной долготе. Конечно, бессмысленно измерять это расстояние по карте - при этом мы уже неявно используем ту величину, которую только собираемся определить, а вот измерения по одометру автомобиля будут вполне честным способом.

Я когда-то пытался проделать этот эксперимент, определяя высоты Cолнца в Минске и расположенном в 100 км южнее Слуцке, но такое расстояние между городами слишком мало для получения хоть сколько-нибудь приемлемого результата - ведь высоты Солнца отличались менее чем на 1 градус, что сравнимо с точностью измерений с помощью гномона. Намного лучше было бы использовать пары Киев-Одесса или даже Витебск-Одесса, Москва-Елец или Москва-Ростов-на-Дону.

...Интересно, кто-то еще считает гномон несерьезным инструментом?

ЭРАТОСФЕН
Киренский
(ок.276-194 до н.э.)

древнегреческий ученый. Родился в Кирене (Северная Африка). Образование получил в Александрии и в Афинах. Служил воспитателем наследного принца при дворе Птолемея III Эвергета, около 225 г. до н. э. начал заведовать Александрийской библиотекой. Заложил основы математической географии, впервые измерил дугу меридиана. С большой точностью определил наклон эклиптики, составил каталог 675 неподвижных звезд. Заложил основы научной хронологии, предложил вводить лишний день в календарь каждые 4 года. Труды по математике (теория чисел), астрономии, филологии, философии, музыке. Сохранились лишь отрывки.

Жан Эффель, "Сотворение мира"
-И какая стройная! Если считать в миллионах сантиметров, ее талия - 40!